2)(№17 ОГЭ.1 балл) Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 37°и 68° . Найдите меньший угол параллелограмма

Чтобы найти меньший угол параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойства углов, образуемых диагоналями и сторонами.

Дано:

• Угол между диагональю AC и стороной AB равен 37°.
• Угол между диагональю AC и стороной AD равен 68°.

Согласно свойствам параллелограмма, сумма углов при одной из вершин равна 180°.

Сначала найдем угол B, который образует сторона AB с диагональю AC:

• Угол B = 180° - угол между AC и AB = 180° - 37° = 143°.

Теперь найдём угол D, который образует сторона AD с диагональю AC:

• Угол D = 180° - угол между AC и AD = 180° - 68° = 112°.

Таким образом, у нас есть два угла параллелограмма:

• Угол A = 37° + 68° = 105° (поскольку углы A и C образуются одной и той же диагональю).
• Угол B = 143°.
• Угол D = 112°.

Из этих углов меньший угол равен 105°.

Важно отметить, что в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому углы B и D также равны параллельным углам.

Таким образом, меньший угол параллелограмма ABCD равен 105°.