На прямой отмечены точки А,В,С так, что АВ=15 см,АС=9 см.Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и АС
Для решения этой задачи давайте сначала определим расположение точек на прямой. Пусть точка A находится в начале координат, тогда точка B будет находиться на расстоянии 15 см от A, а точка C на расстоянии 9 см от A. Это можно записать так:
- \( A(0) \)
- \( B(15) \)
- \( C(9) \)
Теперь найдем середины отрезков AB и AC.
Середина отрезка AB: Середина отрезка находится по формуле: \[ M_{AB} = \frac{A + B}{2} = \frac{0 + 15}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ см} \]
Середина отрезка AC: Аналогично, середина отрезка AC вычисляется как: \[ M_{AC} = \frac{A + C}{2} = \frac{0 + 9}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ см} \]
Теперь найдем расстояние между серединами отрезков AB и AC. Это расстояние равно разности между координатами их середин:
\[ d = |M_{AB} - M_{AC}| = |7.5 - 4.5| = 3 \text{ см} \]
Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и AC составляет 3 см.
