⅓+⅖÷⅘×⁴

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \times 4 \), давайте начнем по порядку, соблюдая порядок операций: сначала деление и умножение, затем сложение.

1. Начнем с деления: \[ \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \] Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. Поэтому: \[ \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{5 \times 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

2. Теперь мы можем упростить выражение до следующего: \[ \frac{1}{2} \times 4 \] Умножим: \[ \frac{1}{2} \times 4 = \frac{4}{2} = 2 \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{3} + 2 \] Чтобы складывать дробь и целое число, нужно привести целое число к дроби: \[ 2 = \frac{6}{3} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{1 + 6}{3} = \frac{7}{3} \]

Таким образом, результатом выражения \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \times 4 \) является \( \frac{7}{3} \).