Разложите квадратный трехчлен на множители: - x ^ 2 + 12x - 35 = 0 A) (x - 5)(x - 7) B) (x + 5)(x - 7) C) (x - 5)(x + 7) (5 - x)(x + 7) E) (x + 5)(x - 7)

Чтобы разложить квадратный трехчлен \(-x^2 + 12x - 35\) на множители, сначала можно вынести общий множитель \(-1\):

\[ - (x^2 - 12x + 35) \]

Теперь разложим квадратный трехчлен \(x^2 - 12x + 35\). Нам нужно найти такие числа, которые в сумме дают \(-12\) (коэффициент при \(x\)), а в произведении \(35\) (свободный член). Эти числа - \(-5\) и \(-7\).

Таким образом, можно записать:

\[ x^2 - 12x + 35 = (x - 5)(x - 7) \]

Теперь подставляем обратно в выражение с общим множителем:

\[ -(x - 5)(x - 7) \]

Тогда изначальный квадратный трехчлен разложен на множители как:

\[ - (x - 5)(x - 7) = (5 - x)(x - 7) \]

Таким образом, правильный ответ:

(5 - x)(x - 7).