{5х-4у=12 х-5у=-6

Для решения данной системы уравнений:

1. 5x - 4y = 12
2. x - 5y = -6

Можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим x через y из второго уравнения:

\( x = -6 + 5y \)

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

\( 5(-6 + 5y) - 4y = 12 \)

Упростим уравнение:

\( -30 + 25y - 4y = 12 \)
\( 21y - 30 = 12 \)

Теперь добавим 30 к обеим сторонам:

\( 21y = 42 \)

Разделим обе стороны на 21:

\( y = 2 \)

Теперь, когда мы нашли y, подставляем его обратно в уравнение для x:

\( x = -6 + 5(2) \)
\( x = -6 + 10 \)
\( x = 4 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 4 \)
\( y = 2 \)

Ответ: \( (x, y) = (4, 2) \).