8/15 × 0,5625

Чтобы решить выражение \( \frac{8}{15} \times 0.5625 \), нам нужно сначала преобразовать десятичное число 0.5625 в дробь для упрощения вычислений.

0.5625 можно выразить как \( \frac{5625}{10000} \). Упрощая эту дробь, найдем ее наименьший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД 5625 и 10000 равен 125, поэтому:

\[ \frac{5625 \div 125}{10000 \div 125} = \frac{45}{80} \text{ или } \frac{9}{16}. \]

Теперь можем переписать исходное выражение:

\[ \frac{8}{15} \times \frac{9}{16}. \]

Чтобы перемножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{8 \times 9}{15 \times 16} = \frac{72}{240}. \]

Теперь упростим дробь \( \frac{72}{240} \). НОД для 72 и 240 равен 24:

\[ \frac{72 \div 24}{240 \div 24} = \frac{3}{10}. \]

Таким образом, результат вычисления \( \frac{8}{15} \times 0.5625 \) равен \( \frac{3}{10} \) или 0.3 в десятичном виде. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!