2 5/4-9/10

Чтобы решить выражение \( 2 \frac{5}{4} - \frac{9}{10} \), давайте сначала преобразуем смешанное число \( 2 \frac{5}{4} \) в неправильную дробь.

1. Переписать \( 2 \frac{5}{4} \) как неправильную дробь: \[ 2 \frac{5}{4} = 2 \times 4 + 5 = 8 + 5 = 13, \text{ поэтому } 2 \frac{5}{4} = \frac{13}{4}. \]

2. Теперь у нас есть дробь \( \frac{13}{4} \) и \( \frac{9}{10} \), и мы можем вычесть эти два числа. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( 4 \) и \( 10 \) равен \( 20 \).

3. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{13}{4} \): \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 5}{4 \times 5} = \frac{65}{20}. \]
   • Для \( \frac{9}{10} \): \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 2}{10 \times 2} = \frac{18}{20}. \]

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{65}{20} - \frac{18}{20} = \frac{65 - 18}{20} = \frac{47}{20}. \]

5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{47}{20} \) в смешанное число:

   • \( 47 \div 20 = 2 \) со остатком \( 7 \), что дает: \[ \frac{47}{20} = 2 \frac{7}{20}. \]

Таким образом, \( 2 \frac{5}{4} - \frac{9}{10} = 2 \frac{7}{20} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, пожалуйста, дайте знать!