Зависимость объeма спросаq (единиц в месяц) на продукцию компании от цены p(тыс. руб.) задаeтся формулойq=80-8p.Выручка компании за месяц r(в тыс. руб.) вычисляется по формулеr(p)=qp. Определите наименьшую цену p, при которой месячная выручкаr(p)составит не менее 128 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задачи: Нам дана зависимость объема спроса \( q \) от цены \( p \), и необходимо найти наименьшую цену \( p \), при которой выручка \( r(p) \) будет не менее 128 тыс. руб.

2. Правильное решение задачи:

   • Начинаем с формулы выручки: \( r(p) = q \cdot p = (80 - 8p) \cdot p = 80p - 8p^2 \).
   • Затем теперь решаем неравенство: \( 80p - 8p^2 \geq 128 \).
   • Преобразуем неравенство: \( 8p^2 - 80p + 128 \leq 0 \).
   • Делим все на 8: \( p^2 - 10p + 16 \leq 0 \).
   • Находим корни квадратного уравнения \( p^2 - 10p + 16 = 0 \) с помощью дискриминанта: \( D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36 \).
   • Корни: \( p_1 = \frac{10 - 6}{2} = 2 \) и \( p_2 = \frac{10 + 6}{2} = 8 \).
   • Теперь для неравенства \( (p - 2)(p - 8) \leq 0 \) определяем промежутки: \( 2 \leq p \leq 8 \). Таким образом, наименьшая цена \( p = 2 \).

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не привел ответ на задание, но правильный ответ — это 2. Возможно, ты не понял, как рассчитывать выручку и неравенство.

4. Почему твой ответ был неправильным:

   • Необходимо было провести расчеты, чтобы получить значение \( p \).
   • Если бы ты выполнил вычисления, ты бы увидел, что \( p \) должно находиться в диапазоне от 2 до 8, и наименьшая цена, при которой выручка будет не менее 128 тыс. руб., составляет 2.

Если у тебя есть вопросы или ты хочешь подробнее обсудить определенные моменты, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!