Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=8t248t+100x(t) = 8t^2 - 48t + 100. Найдите её скорость в момент времени t=7t = 7 с.

Привет! Давай разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Суть задачи: Мы должны найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 7 \) секунд. Для этого нужно использовать функцию перемещения \( x(t) = 8t^2 - 48t + 100 \).

2. Правильное решение:

   • Чтобы найти скорость, нужно взять производную функции перемещения \( x(t) \). Производная \( x'(t) \) будет равна \( v(t) = 16t - 48 \).
   • После этого подставляем значение \( t = 7 \) в найденную функцию скорости: \[ v(7) = 16 \cdot 7 - 48 = 112 - 48 = 64 \, \text{м/с}. \]

3. Сравнение ответов: Ты ответил "156", а правильный ответ "64". Здесь видно, что тебе не удалось правильно рассчитать производную и подставить значение.

4. Объяснение, почему твой ответ был неверным:

   • Возможно, ты не разложил задачу на этапы или ошибся в расчете производной.
   • При нахождении производной важно использовать правильные правила. Например, производная \( 8t^2 \) равна \( 16t \), а производная \( -48t \) равна \( -48 \). Не забудь также, что производная константы (100) равна 0.

Если использовать правильные шаги, то получится, что скорость в момент времени \( t = 7 \) секунд равна 64 м/с.

Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!