Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
Содержание задания: У нас есть прямоугольник с ним периметром 42 и площадью 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.
Понимание решения: Правильное решение начинается с определения сторон прямоугольника. Обозначим длину как \( a \) и ширину как \( b \). Мы знаем, что:
- Периметр: \( 2(a + b) = 42 \) ⇒ \( a + b = 21 \).
- Площадь: \( a \times b = 98 \).
Подстановка \( b \) из первого уравнения во второе дает квадратное уравнение, которое позволяют найти значения \( a \) и \( b \).
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал, что ответ "Ученик не дал ответ на задание", что не является решением. Правильный ответ - 14, что означает, что одна из сторон (большая) равна 14.
Объяснение правильного решения:
- Мы выразили одну из сторон через другую: \( a = 21 - b \).
- Подставив это в уравнение площади, получили: \( (21 - b) \cdot b = 98 \).
- Раскрыв скобки, мы получили квадратное уравнение.
- Решив его с помощью дискриминанта, нашли, что \( b_1 = 14 \) и \( b_2 = 7 \). Это значит, что стороны прямоугольника 14 и 7, и большая сторона, как ты, правильно отметил, 14.
Если у тебя возникли дополнительные вопросы по решению, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
