Решить систему уравнений y-2x=4 x-3y=-2

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( y - 2x = 4 \)
2. \( x - 3y = -2 \)

Мы можем выразить одну переменную через другую и затем подставить её в другое уравнение.

Начнем с первого уравнения и выразим \( y \):

\[ y = 2x + 4 \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ x - 3(2x + 4) = -2 \]

Раскроем скобки:

\[ x - 6x - 12 = -2 \]

Соберем подобные члены:

\[ -5x - 12 = -2 \]

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

\[ -5x = 10 \]

Разделим обе стороны на -5:

\[ x = -2 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -2, \quad y = 0 \]

Ответ: \( (x, y) = (-2, 0) \).