2x² + X + 60 = 0
Давайте разберём уравнение 2x² + x + 60 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта.
Определим коэффициенты:
- a = 2 (коэффициент при x²)
- b = 1 (коэффициент при x)
- c = 60 (свободный член)
Выясним дискриминант: Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так: \[ D = b² - 4ac \]
Подставим наши значения: \[ D = (1)² - 4(2)(60) \] \[ D = 1 - 480 \] \[ D = -479 \]
Анализируем дискриминант: Мы видим, что D < 0. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.
Найдём комплексные корни: Формула для нахождения корней квадратного уравнения с комплексными числами выглядит так: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем наши значения: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{-479}}{2(2)} \] \[ x = \frac{-1 \pm i\sqrt{479}}{4} \]
Таким образом, корни уравнения 2x² + x + 60 = 0 равны: \[ x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{479}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{479}}{4} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим математическим темам, не стесняйтесь спрашивать!
