сумма углов выпуклогомногоугольника с равными друг другу углами равна 1260 грвдусов. найдите число сторон этого многоугольника

Для решения задачи о нахождении количества сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, можно воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов \( S \) многоугольника с \( n \) сторонами:

\[ S = (n - 2) \times 180^\circ \]

В вашем случае сумма углов равна 1260 градусов. Подставим это значение в формулу:

\[ 1260 = (n - 2) \times 180 \]

Теперь решим это уравнение для \( n \):

1. Разделим обе стороны на 180:

\[ \frac{1260}{180} = n - 2 \]

2. Вычислим:

\[ 7 = n - 2 \]

3. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ n = 7 + 2 \]

4. Таким образом, получаем:

\[ n = 9 \]

Выпуклый многоугольник с равными углами и суммой углов 1260 градусов имеет 9 сторон.