решить систему уравнений 2х+3у=-1 8х-6у=14

Чтобы решить систему уравнений

\[ \begin{cases} 2x + 3y = -1 \quad (1)\\ 8x - 6y = 14 \quad (2) \end{cases} \]

начнем с преобразования второго уравнения. Мы можем заметить, что второе уравнение можно получить из первого, умножив его на 4:

\[ 4(2x + 3y) = 4 \cdot (-1) \implies 8x + 12y = -4 \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{cases} 8x + 12y = -4 \quad (3)\\ 8x - 6y = 14 \quad (2) \end{cases} \]

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

\[ (8x + 12y) - (8x - 6y) = -4 - 14 \]

Это упрощается до:

\[ 12y + 6y = -18 \]

\[ 18y = -18 \]

Теперь решим для \(y\):

\[ y = -1 \]

Теперь подставим значение \(y\) в одно из уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 2x + 3(-1) = -1 \]

Упрощаем:

\[ 2x - 3 = -1 \]

\[ 2x = 2 \]

\[ x = 1 \]

Итак, мы нашли решения:

\[ x = 1, \quad y = -1 \]

Ответ: \( (x, y) = (1, -1) \).