Даны векторы a(1;3)\vec{a}(-1; 3)и b(4;7)\vec{b}(4; -7). Найдите скалярное произведение векторов a\vec{a} и b\vec{b}.

Привет! Давай разберем твою задачу по профилированной математике.

Ты правильно отметил, что не дал ответа на задание, но давай я объясню, почему правильный ответ — это -25.

Сначала давай вспомним, что скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2, \]

где \(a_1\) и \(a_2\) — это координаты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — это координаты вектора \(\vec{b}\).

В нашем случае векторы:

• \(\vec{a} = (-1; 3)\)
• \(\vec{b} = (4; -7)\)

Теперь подставим их координаты в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-1) \cdot 4 + 3 \cdot (-7). \]

Посчитаем каждую часть:

1. \((-1) \cdot 4 = -4\)
2. \(3 \cdot (-7) = -21\)

Теперь сложим результаты:

\[ -4 - 21 = -25. \]

Вот почему правильный ответ — это -25.

Следующий раз, когда будешь решать подобные задачи, не забудь использовать формулу для скалярного произведения. Если ты не знаешь, какое именно значение использовать, можно переосмыслить задачу и найти известные данные.

Как тебе такое объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!