В стакан калориметра,содержащий 177 г воды,опустили кусок льда,имевший температуру 0°C. начальная температура калориметра с водой равна 45°C. после того как весь лёд растаял,температура воды и калориметра стала равна 5°C. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Qпервоначальное + Qледа = Qитоговое

Где Q - количество теплоты, переданной или поглощенной.

Qпервоначальное - количество теплоты, которое теряет вода при остывании с 45°C до 5°C Qитоговое - количество теплоты, которое передается воде с льдом для достижения 5°C.

Для начала, определим количество теплоты, которое теряет вода:

Qпервоначальное = mcΔt,

где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - разность температур.

m = 177 г, c = 4,186 Дж/г·°C, Δt = 45°C - 5°C = 40°C

Qпервоначальное = 177 г × 4,186 Дж/г·°C × 40°C = 29 596,56 Дж

Запишем закон сохранения энергии для второго этапа:

Qледа = Qитоговое

Qледа - количество теплоты, которое поглощает лед при его плавлении.

Qледа = mLледа,

где m - масса льда, Lледа - удельная теплота плавления льда.

Lледа = 334,16 Дж/г (удельная теплота плавления льда)

Так как весь лед полностью растаял, температура воды и калориметра составляет 5°C. Следовательно, весь переданный льду тепла ушел на плавление без изменения температуры.

Qледа = mLледа = 29 596,56 Дж

Теперь выразим массу льда:

m = Qледа / Lледа = 29 596,56 Дж / 334,16 Дж/г ≈ 88,52 г

Масса льда составляет около 88,52 г.