В стакан калориметра,содержащий 177 г воды,опустили кусок льда,имевший температуру 0°C. начальная температура калориметра с водой равна 45°C. после того как весь лёд растаял,температура воды и калориметра стала равна 5°C. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Перед решением задачи воспользуемся законом сохранения тепла:

\(\text{Потерянное льдом тепло} = \text{Приобретенное водой тепло}\)

Тепло, потерянное льдом, можно рассчитать по формуле:

\(Q_{\text{пот}} = m_{\text{л}} L\),

где \(m_{\text{л}}\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда (333,55 , \text{кДж/кг}).

Тепло, приобретенное водой, можно рассчитать по формуле:

\(Q_{\text{приб}} = m_{\text{в}} c \Delta T\),

где \(m_{\text{в}}\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды (4,186 , \text{кДж/(кг*°С)}), \(\Delta T\) - изменение температуры.

Начнем расчет:

Масса воды: \(m_{\text{в}} = 177 \, \text{г}\).

Изменение температуры: \(\Delta T = 45 - 5 = 40 \, \text{°С}\).

Тепло, потерянное льдом: \(Q_{\text{пот}} = m_{\text{л}} L\).

Тепло, приобретенное водой: \(Q_{\text{приб}} = m_{\text{в}} c \Delta T\).

Используя закон сохранения тепла, можно записать уравнение:

\(m_{\text{л}} L = m_{\text{в}} c \Delta T\).

Подставляя известные значения:

\(m_{\text{л}} \cdot 333,55 = 177 \cdot 4,186 \cdot 40\).

Рассчитаем массу льда:

\(m_{\text{л}} = \frac{{177 \cdot 4,186 \cdot 40}}{{333,55}}\).

\(m_{\text{л}} \approx 21,1 \, \text{г}\).

Таким образом, масса льда равна приблизительно 21,1 г.