В стакан калориметра,содержащий 177 г воды,опустили кусок льда,имевший температуру 0°C. начальная температура калориметра с водой равна 45°C. после того как весь лёд растаял,температура воды и калориметра стала равна 5°C. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой теплового баланса: $Q\_1\; =\; Q\_2,$ где $Q\_1$ - тепло, отданное воде при охлаждении, а $Q\_2$ - тепло, поглощенное водой при нагревании.

Тепло, отданное воде при охлаждении: $Q\_1\; =\; m\_1c\_1\backslash Delta\; T\_1,$ где $m\_1$ - масса воды, $c\_1$ - удельная теплоемкость воды, а $\backslash Delta\; T\_1$ - изменение температуры воды.

Тепло, поглощенное водой при нагревании: $Q\_2\; =\; m\_2c\_2\backslash Delta\; T\_2,$ где $m\_2$ - масса льда, $c\_2$ - удельная теплоемкость льда, а $\backslash Delta\; T\_2$ - изменение температуры льда.

Удельная теплоемкость воды $c\_1\; =\; 4,18\; ,\; \backslash text\{Дж/(г°С)\},$ Удельная теплоемкость льда $c\_2\; =\; 2,09\; ,\; \backslash text\{Дж/(г°С)\}.$

Подставим данные в формулу: $m\_1c\_1\backslash Delta\; T\_1\; =\; m\_2c\_2\backslash Delta\; T\_2.$

Изначально калориметр содержал 177 г воды, температура калориметра с водой была 45°C, а после растворения льда стала 5°C, поэтому изменение температуры воды $\backslash Delta\; T\_1\; =\; 45\; -\; 5\; =\; 40°С.$

Теперь остается определить массу льда.

Подставим все известные значения в уравнение теплового баланса и решим его относительно $m\_2$: $(177\; \backslash cdot\; 4,18\; \backslash cdot\; 40)\; =\; m\_2\; \backslash cdot\; 2,09\; \backslash cdot\; 5.$

$m\_2\; =\; \backslash frac\{(177\; \backslash cdot\; 4,18\; \backslash cdot\; 40)\}\{(2,09\; \backslash cdot\; 5)\}\; =\; 674,16\; ,\; \backslash text\{г\}.$

Таким образом, масса льда составляет 674,16 г.