Сколько будет 5 7/16*1 3/29+2 5/16*2 2/7

Чтобы решить задачу \( 5 \frac{7}{16} \times 1 \frac{3}{29} + 2 \frac{5}{16} \times 2 \frac{2}{7} \), начнём с преобразования смешанных дробей в неправильные.

1. Переводы смешанных дробей в неправильные:

   • \( 5 \frac{7}{16} = \frac{5 \times 16 + 7}{16} = \frac{80 + 7}{16} = \frac{87}{16} \)
   • \( 1 \frac{3}{29} = \frac{1 \times 29 + 3}{29} = \frac{29 + 3}{29} = \frac{32}{29} \)
   • \( 2 \frac{5}{16} = \frac{2 \times 16 + 5}{16} = \frac{32 + 5}{16} = \frac{37}{16} \)
   • \( 2 \frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7} \)

2. Теперь умножим дроби:

   • Для первого произведения: \[ \frac{87}{16} \times \frac{32}{29} = \frac{87 \times 32}{16 \times 29} \] Упрощаем: \[ \frac{87 \times 32}{16 \times 29} = \frac{87 \times 2}{29} = \frac{174}{29} \]

   • Для второго произведения: \[ \frac{37}{16} \times \frac{16}{7} = \frac{37 \times 16}{16 \times 7} \] Упрощаем: \[ \frac{37 \times 1}{7} = \frac{37}{7} \]

3. Теперь складываем полученные результаты: \[ \frac{174}{29} + \frac{37}{7} \] Для сложения нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(29\) и \(7\) будет \(203\):

   • Преобразуем первую дробь: \[ \frac{174}{29} = \frac{174 \times 7}{29 \times 7} = \frac{1218}{203} \]

   • Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{37}{7} = \frac{37 \times 29}{7 \times 29} = \frac{1073}{203} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{1218 + 1073}{203} = \frac{2291}{203} \]

5. Преобразуем результат обратно в смешанную дробь: Разделим \(2291\) на \(203\):

   • \(2291 \div 203 \approx 11\) (11 целых частей)
   • Остаток: \(2291 - 203 \times 11 = 78\)

Следовательно: \[ \frac{2291}{203} = 11 \frac{78}{203} \]

Ответ: \(11 \frac{78}{203}\).