Задача: два катера плывут по реке в противоположных направлениях в 100 км к востоку от пристани. Продолжая движение, за к востоку некоторый промежуток времени первый катер…

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим некоторые точки и расстояния:

1. Пристань (P) – начальная точка, откуда плывут катера.
2. Встреча катеров (V) – точка, в которой катера встретились.
3. Первый катер (К1) – катер, плывущий на восток.
4. Второй катер (К2) – катер, плывущий на запад.

Исходя из условия задачи, катера начинают движение от точки, находящейся на 100 км к востоку от пристани. Поскольку они плывут навстречу друг другу и встречаются, можно считать, что вся дистанция между пристанью и местом встречи равна 100 км.

Рассмотрим ситуацию после встречи:

• Первый катер переместился на 80 км к востоку от точки встречи (V).
• Второй катер переместился на 50 км к западу от точки встречи (V).

Теперь определим координаты каждого катера относительно пристани (P):

1. Координаты первого катера (К1):

   • После встречи он находится на 80 км восточнее точки V.
   • Поскольку точка V находится на расстоянии 100 км от пристани P, координаты первого катера будут: \[ \text{К1} = V + 80 \text{ км} = 100 \text{ км} + 80 \text{ км} = 180 \text{ км} \text{ (восток)} \]

2. Координаты второго катера (К2):

   • Второй катер переместился на 50 км к западу от точки V.
   • Таким образом, координаты второго катера будут: \[ \text{К2} = V - 50 \text{ км} = 100 \text{ км} - 50 \text{ км} = 50 \text{ км} \text{ (восток)} \]

Теперь определим расстояние между катерами после их движения.

Расстояние (D) между катерами К1 и К2 можно найти, вычитая координаты:

\[ D = \text{К1} - \text{К2} = 180 \text{ км} - 50 \text{ км} = 130 \text{ км} \]

Таким образом, после встречи:

• Координаты первого катера (К1): 180 км восток от пристани.
• Координаты второго катера (К2): 50 км восток от пристани.
• Расстояние между катерами: 130 км.

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь обращаться!