Реши уравнение, (х²-3)²-4=0

Чтобы решить уравнение \( (x^2 - 3)^2 - 4 = 0 \), начнём с упрощения.

1. Переносим \(4\) на правую сторону: \[ (x^2 - 3)^2 = 4 \]

2. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ x^2 - 3 = 2 \quad \text{или} \quad x^2 - 3 = -2 \]

3. Рассмотрим первое уравнение \(x^2 - 3 = 2\): \[ x^2 = 2 + 3 \] \[ x^2 = 5 \] Извлекая корень, получаем: \[ x = \sqrt{5} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{5} \]

4. Теперь решим второе уравнение \(x^2 - 3 = -2\): \[ x^2 = -2 + 3 \] \[ x^2 = 1 \] Извлекая корень, получаем: \[ x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1 \]

Таким образом, у нас есть четыре решения: \[ x = \sqrt{5}, \quad x = -\sqrt{5}, \quad x = 1, \quad x = -1 \]

Итак, окончательный ответ: \(x = \sqrt{5}, -\sqrt{5}, 1, -1\).