Найдите смежные углы hr и rl, если: а) hr меньше rl на 40° б)hr больше rl на 120°

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим определения смежных углов. Смежные углы – это углы, которые образуют одну прямую линию, то есть их сумма равна 180°.

Теперь давайте поработаем над каждой частью.

а) Если угол hr меньше угла rl на 40°, мы можем записать следующее уравнение:

1. hr = rl - 40°

Поскольку углы смежные, мы знаем, что:

2. hr + rl = 180°

Теперь подставим уравнение (1) во уравнение (2):

(rl - 40°) + rl = 180° 2rl - 40° = 180° 2rl = 180° + 40° 2rl = 220° rl = 220° / 2 rl = 110°

Теперь, подставляем значение rl обратно, чтобы найти hr:

hr = 110° - 40° = 70°

Таким образом, углы hr и rl равны 70° и 110° соответственно.

б) Теперь посмотрим на вторую часть: если hr больше rl на 120°, то у нас будет следующее уравнение:

1. hr = rl + 120°

Также помним, что сумма углов равна 180°:

2. hr + rl = 180°

Подставим уравнение (1) во уравнение (2):

(rl + 120°) + rl = 180° 2rl + 120° = 180° 2rl = 180° - 120° 2rl = 60° rl = 60° / 2 rl = 30°

Теперь находим hr:

hr = 30° + 120° = 150°

Таким образом, для второго случая, углы hr и rl равны 150° и 30° соответственно.

В итоге: а) hr = 70°, rl = 110°
б) hr = 150°, rl = 30°