Задача по математике 6 класс
Привет! Давай вместе решим задачи.
1. Найдите значение выражения:
а) \( \left(2 \frac{3}{7} + \frac{4}{7}\right) \cdot 42 \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \)
Складываем дроби: \( \frac{17}{7} + \frac{4}{7} = \frac{21}{7} = 3 \)
Умножаем результат на 42: \( 3 \cdot 42 = 126 \)
Ответ: 126
б) \( 2 \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{2}\right) : 8 \)
Вычитаем дроби: \( \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} \)
Умножаем результат на 2: \( 2 \cdot -\frac{1}{4} = -\frac{1}{2} \)
Делим на 8: \( -\frac{1}{2} : 8 = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} = -\frac{1}{16} \)
Ответ: -\(\frac{1}{16}\)
в) \( \frac{2}{1 \frac{5}{6}} - 7 + 2 \frac{5}{6} \)
Преобразуем смешанное число: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \)
Делим дроби: \( \frac{2}{1} : \frac{11}{6} = 2 \cdot \frac{6}{11} = \frac{12}{11} \)
Умножаем результат: \( \frac{12}{11} - 7 + 2 \frac{5}{6} \)
Преобразуем смешанное число: \( 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \)
Складываем выражение: \( \frac{12}{11} - 7 + \frac{17}{6} \)
Ответ: \(\frac{12}{11} - 7 + \frac{17}{6}\)
2. Найдите число, обратное числу:
а) \( \frac{1}{6} \)
Обратное число: 6
б) \( \frac{3}{2} \)
Обратное число: \( \frac{2}{3} \)
в) \( 7 \frac{2}{5} \)
- Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 7 \frac{2}{5} = \frac{37}{5} \)
Обратное число: \( \frac{5}{37} \)
3. Автобус проехал за первый час \( \frac{1}{7} \) всего пути, а за второй час \( \frac{5}{6} \) от того пути, который он проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если длина пути, который он должен проехать, составляет 420 км?
Найдем, сколько км проехал за первый час: \( \frac{1}{7} \cdot 420 = 60 \) км
Найдем, сколько проехал за второй час: \( \frac{5}{6} \cdot 60 = 50 \) км
Суммируем: \( 60 + 50 = 110 \) км
Находим, сколько осталось: \( 420 - 110 = 310 \) км
Ответ: 310 км
Надеюсь, помог тебе! Если нужно больше разъяснений - не стесняйся спрашивать!
