Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36. Одно число в 2,4 меньше другого. Найдите эти числа
Для решения данной задачи начнем с определения двух чисел. Пусть одно число обозначим как \( x \), а другое число будет \( y \). У нас есть две ключевые информации:
- Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36.
- Одно число в 2,4 меньше другого.
Сначала запишем уравнение для среднего арифметического:
\[ \frac{x + y}{2} = 1,36. \]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
\[ x + y = 2,72. \quad (1) \]
Теперь запишем второе уравнение на основе условия, что одно число (пусть это будет \( y \)) меньше другого на 2,4:
\[ y = x - 2,4. \quad (2) \]
Теперь мы можем подставить выражение для \( y \) из уравнения (2) в уравнение (1):
\[ x + (x - 2,4) = 2,72. \]
Упрощая уравнение, получаем:
\[ 2x - 2,4 = 2,72. \]
Теперь добавим 2,4 к обеим сторонам уравнения:
\[ 2x = 2,72 + 2,4, \] \[ 2x = 5,12. \]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{5,12}{2} = 2,56. \]
Теперь, чтобы найти \( y \), подставим значение \( x \) обратно в уравнение (2):
\[ y = 2,56 - 2,4 = 0,16. \]
Таким образом, два числа:
\( x = 2,56 \) и \( y = 0,16 \).
Ответ: числа равны 2,56 и 0,16.
