В рамках случайного эксперимента дважды подбрасывается шестигранный кубик. Какова вероятность того, что выпавшая сумма цифр будет делиться на 4? Ответ округлите до сотых.
Привет! Рад помочь тебе с этой задачей по профильной математике. Давай разберемся вместе.
В задании требовалось найти вероятность того, что сумма выпавших на кубиках чисел делится на 4. Мы подбрасываем кубик дважды, поэтому получаем два числа (a и b), каждое из которых может принимать значения от 1 до 6.
Чтобы найти правильное решение, сначала нужно определить, сколько различных пар (a, b) мы можем получить. Так как оба кубика независимы, общее количество возможных пар равно 6 × 6 = 36.
Теперь нам нужно выяснить, при каких условиях сумма \(a + b\) будет делиться на 4. Как ты правильно заметил, возможные значения суммы, которые удовлетворяют этому условию — это 4, 8 и 12.
- Для \(a + b = 4\) подойдут пары: (1,3), (2,2), (3,1) — всего 3 пары.
- Для \(a + b = 8\): (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — всего 5 пар.
- Для \(a + b = 12\): только (6,6) — всего 1 пара.
Итак, общее количество подходящих пар будет \(3 + 5 + 1 = 9\).
Теперь можно вычислить вероятность:
\[ P = \frac{\text{количество подходящих пар}}{\text{общее количество пар}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0,25 \]
Таким образом, правильный ответ — 0,25.
Ты не указал на свой ответ, вероятно, не совсем верно интерпретировал задачу, поэтому отметил «Ученик не дал ответ на задание». Это нормально — бывает!
Ты сделал работу, но не указал финальный ответ. Надо было последовательно просчитать количество удачных случаев и общее количество возможных. В следующий раз постарайся делать все поэтапно, как мы разобрали.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк! 😊
