1. сравните значения выражений, не вычисляя их: а) 6,16-7,44 и 7,23+8,11; б) 24,12*1/4 и 24,12:1/4: 2. сравните значения выражений: а) 0,7*0,8*0,9 и 0,7+0,8-0,9; б) 1/2+1/3-1/6 и 1/2*1/3*1/6. 3. сравните значения выражений : а) 9,5-a и 0,5a при a=3,8; 0; 5; б) 3-c и 4c-5 при c=1,6; -3; -6.

Давайте рассмотрим ваши задачи по сравнению значений выражений.

1. Сравнить значения выражений, не вычисляя их:

   а) \( 6,16 - 7,44 \) и \( 7,23 + 8,11 \):

   Для первого выражения \( 6,16 - 7,44 \) мы видим, что 7,44 больше 6,16, поэтому результат этого выражения будет отрицательным.

   Во втором выражении \( 7,23 + 8,11 \) оба числа положительные, и их сумма будет больше 0.

   Таким образом, \( 6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11 \).

   б) \( 24,12 \cdot \frac{1}{4} \) и \( 24,12 : \frac{1}{4} \):

   Умножение на \( \frac{1}{4} \) делит число на 4, тогда как деление на \( \frac{1}{4} \) эквивалентно умножению на 4 (по правилу деления на дробь). Следовательно, \( 24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4} \).

2. Сравнить значения выражений:

   а) \( 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 \) и \( 0,7 + 0,8 - 0,9 \):

   Произведение \( 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 \) будет больше 0, так как все множители положительные. В сумме \( 0,7 + 0,8 - 0,9 \) мы можем заметить, что \( 0,7 + 0,8 = 1,5 \) и после вычитания 0,9 получаем 0,6.

   Следовательно, \( 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 < 0,7 + 0,8 - 0,9 \).

   б) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \):

   Для первого выражения приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 6 равен 6. Получаем: \[ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3 + 2 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}. \]

   Второе выражение: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}. \]

   Поскольку \( \frac{2}{3} > \frac{1}{36} \), получаем \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} \).

3. Сравнить значения выражений:

   а) \( 9,5 - a \) и \( 0,5a \) при \( a = 3,8; 0; 5 \):

   • При \( a = 3,8 \): \[ 9,5 - 3,8 = 5,7 \quad \text{и} \quad 0,5 \cdot 3,8 = 1,9, \quad 5,7 > 1,9. \]

   • При \( a = 0 \): \[ 9,5 - 0 = 9,5 \quad \text{и} \quad 0,5 \cdot 0 = 0, \quad 9,5 > 0. \]

   • При \( a = 5 \): \[ 9,5 - 5 = 4,5 \quad \text{и} \quad 0,5 \cdot 5 = 2,5, \quad 4,5 > 2,5. \]

   Таким образом, \( 9,5 - a > 0,5a \) для всех значений \( a \).

   б) \( 3 - c \) и \( 4c - 5 \) при \( c = 1,6; -3; -6 \):

   • При \( c = 1,6 \): \[ 3 - 1,6 = 1,4 \quad \text{и} \quad 4 \cdot 1,6 - 5 = 6,4 - 5 = 1,4, \quad 1,4 = 1,4. \]

   • При \( c = -3 \): \[ 3 - (-3) = 3 + 3 = 6 \quad \text{и} \quad 4 \cdot (-3) - 5 = -12 - 5 = -17, \quad 6 > -17. \]

   • При \( c = -6 \): \[ 3 - (-6) = 3 + 6 = 9 \quad \text{и} \quad 4 \cdot (-6) - 5 = -24 - 5 = -29, \quad 9 > -29. \]

   Итак, для \( c = 1,6 \) оба выражения равны, а для \( c = -3 \) и \( c = -6 \), первое выражение больше.

Если будут еще вопросы по задачам, обращайтесь!