Прямоугольном треугольнике mds катет DS равен 28 см угол D равен 60°. то найдите гипотенузу Dm

Чтобы найти гипотенузу \( DM \) в прямоугольном треугольнике \( MDS \), где катет \( DS \) равен 28 см, а угол \( D \) равен 60°, мы можем использовать соотношения в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза и один из катетов связаны углом. Мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус и косинус.

Зная, что угол \( D \) равен 60°, у нас есть:

• \( \cos(D) = \frac{DS}{DM} \)

Где:

• \( DS \) — это прилежащий катет (равен 28 см),
• \( DM \) — это гипотенуза.

Найдем значение \( \cos(60°) \):

\[ \cos(60°) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \cos(60°) = \frac{DS}{DM} \implies \frac{1}{2} = \frac{28 \text{ см}}{DM} \]

Сначала умножим обе стороны уравнения на \( DM \):

\[ DM \cdot \frac{1}{2} = 28 \text{ см} \]

И затем умножим обе стороны на 2:

\[ DM = 28 \text{ см} \cdot 2 \]

Таким образом, вычислим \( DM \):

\[ DM = 56 \text{ см} \]

Ответ: гипотенуза \( DM \) равна 56 см.