разложить на множители 8a²-50y²

Чтобы разложить выражение \(8a^2 - 50y^2\) на множители, начнем с того, что это выражение можно представить в виде разности квадратов и общего множителя.

1. Сначала заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель. Мы можем вынести 2: \[ 8a^2 - 50y^2 = 2(4a^2 - 25y^2). \]

2. Затем заметим, что выражение внутри скобок \(4a^2 - 25y^2\) является разностью квадратов, так как \(4a^2\) можно записать как \((2a)^2\), а \(25y^2\) как \((5y)^2\).

3. Используем формулу разности квадратов: \[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B). \] Здесь \(A = 2a\) и \(B = 5y\). Таким образом, мы получаем: \[ 4a^2 - 25y^2 = (2a - 5y)(2a + 5y). \]

4. Теперь подставим это всё обратно в исходное выражение: \[ 8a^2 - 50y^2 = 2(4a^2 - 25y^2) = 2(2a - 5y)(2a + 5y). \]

Таким образом, окончательное разложение на множители будет: \[ 8a^2 - 50y^2 = 2(2a - 5y)(2a + 5y). \]

Если будут вопросы по другим темам, с радостью помогу!