В числовом наборе 6 чисел, не равных нулю. Их среднее арифметическое составило 23,54. Каким станет среднее арифметическое, если каждое число набора увеличится в 5 раз?

Чтобы найти новое среднее арифметическое чисел, которые увеличиваются в 5 раз, начнем с определения текущего среднего арифметического.

У нас есть 6 чисел, среднее арифметическое которых составляет 23,54. Это значит, что сумма всех этих чисел (обозначим её S) равна:

\[ S = \text{среднее} \times \text{количество чисел} = 23,54 \times 6 = 141,24. \]

Теперь, если каждое из этих чисел увеличится в 5 раз, то новая сумма чисел будет:

\[ 5 \times S = 5 \times 141,24 = 706,2. \]

Теперь, чтобы найти новое среднее арифметическое, делим новую сумму на количество чисел:

\[ \text{Новое среднее} = \frac{706,2}{6} = 117,7. \]

Таким образом, среднее арифметическое увеличится до 117,7.