периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, угол C равен 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Для решения данной задачи воспользуемся следующими данными:

1. Периметр параллелограмма \( ABCD \) равен 50 см. Это означает, что сумма длин противоположных сторон равна 50 см: \[ 2(a + b) = 50 \rightarrow a + b = 25 \] где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон параллелограмма.

2. Угол \( C \) равен 30°. Мы знаем, что длина перпендикуляра \( BH \), опущенного из точки \( B \) на сторону \( CD \), равна 6,5 см.

Согласно свойствам параллелограмма, высота \( BH \) может быть выражена через сторону \( a \) и угол \( C \): \[ h = a \cdot \sin(C) = a \cdot \sin(30^{\circ}) = a \cdot \frac{1}{2} = \frac{a}{2} \]

Теперь, подставим высоту в уравнение: \[ \frac{a}{2} = 6.5 \rightarrow a = 13 \text{ см} \]

Теперь, зная \( a \), можем найти \( b \): \[ a + b = 25 \rightarrow 13 + b = 25 \rightarrow b = 25 - 13 = 12 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма \( ABCD \) равны:

• \( a = 13 \text{ см} \)
• \( b = 12 \text{ см} \)

Стороны параллелограмма \( ABCD \) составляют 13 см и 12 см.