За каждый час первая труба напоняет 1/3 бассейна,а вторая 1/6 бассейна.Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час? за сколько часов наполнится весь бассейн,если открыть две трубы?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за один час.

Первая труба наполняет \( \frac{1}{3} \) бассейна за 1 час, а вторая труба - \( \frac{1}{6} \) бассейна за 1 час.

Теперь найдем, какую часть бассейна наполняют обе трубы вместе за 1 час. Для этого сложим их доли:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 6 \) - это \( 6 \).

Преобразуем первую дробь:

\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

Теперь можем сложить:

\[ \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \]

Упрощаем:

\[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, обе трубы вместе заполняют \( \frac{1}{2} \) бассейна за 1 час.

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, если открыть обе трубы. Поскольку за 1 час они наполняют \( \frac{1}{2} \) бассейна, то для того, чтобы наполнить весь бассейн, понадобится:

\[ 2 \, \text{часа} \]

Таким образом, при открытых обеих трубах бассейн наполнится за 2 часа.