На второй полке стояло в 4 раз больше книг, чем на первой. Когда на первую полку поставили еще 35 книг, а со второй убрали 25 книг, то на обоих полках стало поровну. сколько книг было на полке первоначально?
Давай решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг на первой полке как \(x\). Тогда на второй полке, согласно условию задачи, книг будет \(4x\) (в 4 раза больше).
После того как на первую полку добавили 35 книг, количество книг на ней станет \(x + 35\). Со второй полки убрали 25 книг, и количество книг на ней уменьшится до \(4x - 25\).
Согласно условию задачи, после этих изменений количество книг на обеих полках стало равным, то есть:
\[ x + 35 = 4x - 25 \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим все \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую:
\[ 35 + 25 = 4x - x \]
- Упростим:
\[ 60 = 3x \]
- Найдём \(x\):
\[ x = \frac{60}{3} = 20 \]
Таким образом, первоначально на первой полке было 20 книг. На второй полке изначально, соответственно, было \(4 \times 20 = 80\) книг.
Резюме: на первой полке изначально было 20 книг, а на второй — 80 книг.
