Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберём твоё задание с логарифмом.
Текст задания: Здесь нам нужно решить уравнение \( \log(x - 1) = 2 \). Это означает, что \( x - 1 \) должно быть положительным числом больше нуля, чтобы логарифм был определён.
Правильное решение:
- Переписываем уравнение: \( \log(x - 1) = 2 \).
- Чтобы убрать логарифм, преобразуем уравнение в экспоненциальную форму: \( x - 1 = 10^2 \) (так как логарифм по умолчанию по основанию 10).
- Получаем \( x - 1 = 100 \).
- Затем \( x = 100 + 1 = 101 \).
- В соответствии с условием, \( x - 1 \) должно быть больше нуля, поэтому \( x = 101 \) подходит.
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задании" не является решением. Правильный ответ не "10", а "101".
Объяснение ошибки: Твоя ошибка заключается в том, что ты не выполнил шаги решения логарифмического уравнения. Запомни ключевой момент: когда решаешь логарифмическое уравнение, всегда нужно преобразовывать его в экспоненциальную форму и проверять ограничения.
Так что правильный ответ здесь — это "101". Если ты столкнёшься с другими такими задачами, обязательно вспомни шаги, которые мы обсудили.
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
