82. 1) 821+ (x + 13)= 450;о 3) 204 —(x + 29)= 100; 2) 122+ (у—7)= 200; 4)53 -(у-13)-24.

Давайте решим каждое из уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: \( 821 + (x + 13) = 450 \)

   Первым делом, упростим уравнение: \[ x + 13 = 450 - 821 \] \[ x + 13 = -371 \] Теперь вычтем 13 из обеих сторон: \[ x = -371 - 13 \] \[ x = -384 \]

2. Уравнение: \( 122 + (y - 7) = 200 \)

   Упростим уравнение: \[ y - 7 = 200 - 122 \] \[ y - 7 = 78 \] Теперь добавим 7 к обеим сторонам: \[ y = 78 + 7 \] \[ y = 85 \]

3. Уравнение: \( 204 - (x + 29) = 100 \)

   Упростим уравнение: \[ - (x + 29) = 100 - 204 \] \[ - (x + 29) = -104 \] Умножим на -1: \[ x + 29 = 104 \] Теперь вычтем 29 из обеих сторон: \[ x = 104 - 29 \] \[ x = 75 \]

4. Уравнение: \( 53 - (y - 13) - 24 \)

   Первый шаг – упростим левую часть: \[ 53 - (y - 13) - 24 = 0 \] Раскроем скобки: \[ 53 - y + 13 - 24 = 0 \] Упростим: \[ 42 - y = 0 \] Теперь добавим y к обеим сторонам и переместим 42: \[ y = 42 \]

Теперь у нас есть решения для всех уравнений:

1. \( x = -384 \)
2. \( y = 85 \)
3. \( x = 75 \)
4. \( y = 42 \)

Если есть дополнительные вопросы или трудности, я здесь, чтобы помочь!