Корень из семи плюс корень из пяти делить на корень из семи минус корень из пяти

Чтобы решить выражение \((\sqrt{7} + \sqrt{5}) / (\sqrt{7} - \sqrt{5})\), можно воспользоваться рационализацией знаменателя.

Первым шагом будет умножение числителя и знаменателя на сопряжённое выражение знаменателя, то есть \((\sqrt{7} + \sqrt{5})\):

\[ \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2}{(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5})} \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. Числитель: \[ (\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = \sqrt{7}^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}^2 = 7 + 2\sqrt{35} + 5 = 12 + 2\sqrt{35} \]

2. Знаменатель: \[ (\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}) = \sqrt{7}^2 - \sqrt{5}^2 = 7 - 5 = 2 \]

Теперь подставляем полученные значения в выражение:

\[ \frac{12 + 2\sqrt{35}}{2} = 6 + \sqrt{35} \]

Таким образом, итоговый результат будет:

\[ \sqrt{7} + \sqrt{5} = 6 + \sqrt{35} \]

Это положительный ответ, который можно использовать в дальнейших вычислениях! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся их задавать!