9 1/3:7/8×9/16:14/27

Чтобы решить выражение \( 9 \frac{1}{3} : \frac{7}{8} \times \frac{9}{16} : \frac{14}{27} \), давайте сначала преобразуем смешанное число и потом разобьем задачу на части.

1. Преобразуем \( 9 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ 9 \frac{1}{3} = 9 + \frac{1}{3} = \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \frac{28}{3}. \]

2. Теперь подставим это в наше выражение: \[ \frac{28}{3} : \frac{7}{8} \times \frac{9}{16} : \frac{14}{27}. \]

3. Делаем первое деление: Деление дробей можно заменить умножением на дробь с обратным значением. Таким образом, \( \frac{28}{3} : \frac{7}{8} = \frac{28}{3} \times \frac{8}{7} \): \[ = \frac{28 \times 8}{3 \times 7} = \frac{224}{21}. \]

4. Далее, мы можем сократить дробь: \[ \frac{224}{21} = \frac{32}{3}. \]

5. Теперь перемножим это с \( \frac{9}{16} \): \[ \frac{32}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{32 \times 9}{3 \times 16} = \frac{288}{48}. \]

6. Снова сократим дробь: \[ \frac{288}{48} = 6. \]

7. Теперь делим это на \( \frac{14}{27} \): \[ 6 : \frac{14}{27} = 6 \times \frac{27}{14} = \frac{162}{14}. \]

8. Сократим дробь еще раз: \[ \frac{162}{14} = \frac{81}{7}. \]

Ответ: \[ \frac{81}{7} \text{ или } 11 \frac{4}{7}. \]

Если нужно что-то уточнить или помочь с другим заданием, не стесняйтесь задавать вопросы!