"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Привет! Давай разберем твой ответ на эту задачу.
Задача заключается в том, чтобы определить высоту фонаря, исходя из роста человека и длины его тени. Давай разложим решение на части, как ты и предложил.
Прочитаем текст задачи: у нас есть человек ростом 2 метра и длина его тени 1 метр. Он стоит на расстоянии 3,5 метра от фонаря.
Полное решение. Используя подобие треугольников, можно сказать, что треугольник, образованный фонарем и его тенью, подобен треугольнику, образованному человеком и его тенью.
Из подобия треугольников следует: \[ \frac{H_{\text{фонаря}}}{H_{\text{человека}}} = \frac{3,5 + 1}{1} \] где \(H_{\text{фонаря}}\) — высота фонаря, \(H_{\text{человека}} = 2\) метра — рост человека.
Подставим: \[ H_{\text{фонаря}} = (3,5 + 1) * H_{\text{человека}} = 4,5 * 2 = 9 \text{ м} \]
Теперь сравним твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» с правильным ответом «9». Твой ответ не является числовым и не отвечает на поставленную задачу. Надо было указать высоту фонаря, которая равна 9 метрам.
Чтобы правильно решить задачу, нужно было понять, что мы сравниваем два подобных треугольника (фонаря и человека), и использовать правило подобия: отношение высот равно отношению оснований. В её основной формуле, если высота одного треугольника разделить на высоту другого, равно расстоянию между их тенями.
Понятно, что подобные задачи требуют умения анализировать. Не переживай, с практикой всё придет! Если будут вопросы, всегда спрашивай!
Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
