3 3/4*1 1/5+(2,55+2,7):(0,1-1/80)=

Чтобы решить данное выражение \(3 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{5} + \frac{(2,55 + 2,7)}{(0,1 - \frac{1}{80})}\), давайте сначала упростим каждую из частей.

1. Умножение \(3 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{5}\):

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}, \quad 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \]
   • Умножаем их: \[ \frac{15}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{15 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{90}{20} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \]

2. Сложение \(2,55 + 2,7\):

   • Сложим: \[ 2,55 + 2,7 = 5,25 \]

3. Вычитание \(0,1 - \frac{1}{80}\):

   • Преобразуем \(0,1\) в дробь: \[ 0,1 = \frac{1}{10}, \quad \frac{1}{10} - \frac{1}{80} \]
   • Для выполнения вычитания найдем общий знаменатель (80): \[ \frac{1}{10} = \frac{8}{80}, \quad \frac{1}{80} = \frac{1}{80} \]
   • Теперь вычтем: \[ \frac{8}{80} - \frac{1}{80} = \frac{7}{80} \]

4. Деление \(\frac{5,25}{\frac{7}{80}}\):

   • Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ 5,25 \div \frac{7}{80} = 5,25 \cdot \frac{80}{7} \]
   • Преобразуем \(5,25\) в дробь: \[ 5,25 = \frac{21}{4} \]
   • Теперь умножим: \[ \frac{21}{4} \cdot \frac{80}{7} = \frac{21 \cdot 80}{4 \cdot 7} = \frac{1680}{28} = 60 \]

5. Финальное сложение:

   • Теперь соберем все части вместе: \[ 4 \frac{1}{2} + 60 \]
   • Преобразуем \(4 \frac{1}{2}\) в десятичное: \[ 4 \frac{1}{2} = 4,5 \]
   • Сложим: \[ 4,5 + 60 = 64,5 \]

Итак, окончательный ответ на выражение \(3 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{5} + \frac{(2,55 + 2,7)}{(0,1 - \frac{1}{80})}\) равен \(64,5\).