1 5/6:2/1/3×3 3/4×4 1/5

Чтобы решить выражение \(1 \frac{5}{6} : \frac{2}{1/3} \times 3 \frac{3}{4} \times 4 \frac{1}{5}\), мы можем следовать нескольким шагам. Давайте преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби и затем выполним необходимые операции.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\)
   • \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)
   • \(4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5}\)

2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: \[ \frac{11}{6} : \frac{2}{1/3} \times \frac{15}{4} \times \frac{21}{5} \]

3. Рассчитаем деление \(\frac{2}{1/3}\): \[ \frac{2}{1/3} = 2 \times 3 = 6 \]

4. Подставим это значение в выражение: \[ \frac{11}{6} : 6 \times \frac{15}{4} \times \frac{21}{5} \]

5. Теперь переведём деление на умножение: \[ \frac{11}{6} \div 6 = \frac{11}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{11}{36} \]

6. Теперь у нас: \[ \frac{11}{36} \times \frac{15}{4} \times \frac{21}{5} \]

7. Сначала умножим дроби:

   • Умножим числители: \(11 \times 15 \times 21\)
   • Умножим знаменатели: \(36 \times 4 \times 5\)

8. Числитель:

   • \(11 \times 15 = 165\)
   • \(165 \times 21 = 3465\)

9. Знаменатель:

   • \(36 \times 4 = 144\)
   • \(144 \times 5 = 720\)

10. Теперь у нас есть: \[ \frac{3465}{720} \]

11. Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. 3465 и 720 делятся на 15: \[ \frac{3465 \div 15}{720 \div 15} = \frac{231}{48} \]

Таким образом, итоговое значение выражения равно \(\frac{231}{48}\).

Если вы хотите, я могу помочь с другими математическими задачами или объяснить шаги более детально!