Света Маша и Вера собрали на варенье 69 груш когда Света отдала маме 14 груш Маша 21 а Вера 16 то у каждой осталось равное количество груш Сколько груш собрала каждая девочка

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество груш, собранных Светой, Машей и Верой как \(S\), \(M\) и \(V\) соответственно.

Согласно условию:

1. \(S + M + V = 69\) (всего 69 груш).
2. После того как Света отдала 14 груш, Маша 21, а Вера 16, у каждой осталось равное количество груш.

Количество груш у каждой девочки после отдачи можно записать так:

• У Светы осталось \(S - 14\) груш,
• У Маши осталось \(M - 21\) груш,
• У Веры осталось \(V - 16\) груш.

Поскольку у всех трех девочек осталось одинаковое количество груш, можем записать уравнение:

\[ S - 14 = M - 21 = V - 16 \]

Обозначим это общее количество как \(x\):

\[ S - 14 = x, \quad M - 21 = x, \quad V - 16 = x \]

Теперь выразим \(S\), \(M\) и \(V\) через \(x\):

\[ S = x + 14, \quad M = x + 21, \quad V = x + 16 \]

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

\[ (x + 14) + (x + 21) + (x + 16) = 69 \]

Сложим все \(x\):

\[ 3x + 51 = 69 \]

Вычтем 51 от обеих сторон:

\[ 3x = 18 \]

Теперь разделим на 3:

\[ x = 6 \]

Теперь можем найти количество груш, собранных каждой девочкой:

1. \(S = x + 14 = 6 + 14 = 20\)
2. \(M = x + 21 = 6 + 21 = 27\)
3. \(V = x + 16 = 6 + 16 = 22\)

Таким образом, Света собрала 20 груш, Маша - 27 груш, а Вера - 22 груши.

Это решение показывает, что каждая девочка внесла свою долю в общее количество. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!