Материальная точка переместилась с постоянной скоростью по прямой из точки 1 с координатами x1= 6 см, y1 = 5 см в точку 2 с координатами х2 = 2 см, у2 = 9 см за 2 с Какой угол…

Чтобы найти угол, который образует скорость материальной точки с осью X, а также модуль скорости, мы начнем с определения компоненты перемещения и времени.

1. Найдем перемещение (вектор перемещения): \[ \Delta x = x_2 - x_1 = 2 \, \text{см} - 6 \, \text{см} = -4 \, \text{см} \] \[ \Delta y = y_2 - y_1 = 9 \, \text{см} - 5 \, \text{см} = 4 \, \text{см} \] Таким образом, вектор перемещения равен \((-4 \, \text{см}, 4 \, \text{см})\).

2. Найдем модуль перемещения: \[ S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66 \, \text{см} \]

3. Теперь найдем модуль скорости: Так как точка перемещалась за 2 секунды, модуль скорости \(v\) будет равен: \[ v = \frac{S}{t} = \frac{5.66 \, \text{см}}{2 \, \text{с}} \approx 2.83 \, \text{см/с} \]

4. Найдем угол между вектором скорости и осью X: Для этого используем тангенс угла: \[ \tan(\theta) = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{4 \, \text{см}}{-4 \, \text{см}} = -1 \] Угол \(\theta\) можно найти, используя арктангенс: \[ \theta = \arctan(-1) = -45^\circ \] Поскольку перемещение идет в левой верхней четверти, угол с осью X можно выразить положительно как: \[ \theta = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, угол, который образует скорость точки с осью X, составляет \(135^\circ\), а модуль скорости равен приблизительно \(2.83 \, \text{см/с}\).