Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 90 градусов

Выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90 градусов, называется прямоугольным многоугольником. Все его углы равны, и так как сумма углов многоугольника с \( n \) сторонами равна \( (n - 2) \times 180^\circ \), для нашего случая с углами в 90 градусов получаем:

\[ n \times 90^\circ = (n - 2) \times 180^\circ \]

Решая это уравнение:

1. Умножим оба sides на \( 2 \) хотя бы сокращая фракции: \[ n \times 90 = 180n - 360 \]
2. Переместим все \( n \) в одну сторону: \[ 360 = 180n - 90n \]
3. Упростим: \[ 360 = 90n \]
4. Найдем \( n \): \[ n = \frac{360}{90} = 4 \]

Итак, выпуклый многоугольник с углами в 90 градусов имеет 4 стороны, что соответствует квадрату.