В киоске продают открытки на 100 пятидесятиках нарисован заяц а на 120 открытках серый волк на в скольких открытках нарисован и заяц, и серый волк, если всего открыто 200?
Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
У нас есть две группы открыток:
- Открытки с зайцем — всего 150 штук.
- Открытки с серым волком — всего 120 штук.
Всего открыток есть 200. Чтобы найти количество открыток, на которых нарисованы и заяц, и серый волк, нам нужно использовать информацию о том, что некоторые открытки могут принадлежать обеим категориям.
Для этого воспользуемся формулой для объединения двух множеств. Обозначим:
- \( A \) — количество открыток с зайцем,
- \( B \) — количество открыток с серым волком,
- \( C \) — количество открыток с зайцем и волком.
Согласно данным, имеем следующее уравнение:
\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |C| \]
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 200 = 150 + 120 - |C| \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 200 = 270 - |C| \]
Переносим \( |C| \) на одну сторону:
\[ |C| = 270 - 200 \]
Таким образом, получаем:
\[ |C| = 70 \]
Это означает, что на 70 открытках изображены и заяц, и серый волк.
Если у вас есть ещё вопросы или требует дополнительного объяснения, не стесняйтесь обращаться!
