В двух грузовых машинах было поровну песка. когда из первой машины выгрузили 5т угля, а из второй 7т, то в пкрвой машине осталось в 3 раза больше, чем во второй. сколько тонн песка была в каждой машине в начале. Решить задачу с помощью уравнения

Для решения задачи определим количество песка в каждой машине изначально. Обозначим это количество как \( x \) тонн для каждой из грузовых машин.

После выгрузки угля в первой машине останется \( x - 5 \) тонн песка, а во второй \( x - 7 \) тонн.

Согласно условию задачи, в первой машине после выгрузки будет в 3 раза больше песка, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 5 = 3(x - 7) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ x - 5 = 3x - 21 \]

2. Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа на другую:

\[ x - 3x = -21 + 5 \]

3. Упростим уравнение:

\[ -2x = -16 \]

4. Делим обе стороны на -2:

\[ x = 8 \]

Таким образом, в начале в каждой грузовой машине было по 8 тонн песка.

Теперь подытожим: изначально в каждой машине было по 8 тонн песка.