Миша пробежал путь по короткой дороге от дома до спортивного зала за 30 мин со скоростью 90 м/мин. За сколько минут он добежит с такой же скоростью от спортивного зала до дома по другой дороге, если она длиннее на 270 м?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние Миша пробежал от дома до спортивного зала. Мы знаем, что он пробежал этот путь за 30 минут со скоростью 90 м/мин.

Чтобы найти расстояние, используем формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставляем известные значения:

\[ \text{Расстояние} = 90 \, \text{м/мин} \times 30 \, \text{мин} = 2700 \, \text{м} \]

Теперь, зная, что вторая дорога длиннее на 270 метров, давайте найдем новое расстояние от спортивного зала до дома:

\[ \text{Расстояние} = 2700 \, \text{м} + 270 \, \text{м} = 2970 \, \text{м} \]

Теперь, чтобы вычислить время, за которое Миша пробежит это расстояние, используем ту же формулу, но теперь нам нужно найти время:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Подставим найденные значения:

\[ \text{Время} = \frac{2970 \, \text{м}}{90 \, \text{м/мин}} = 33 \, \text{мин} \]

Таким образом, Миша добежит от спортивного зала до дома по другой дороге за 33 минуты.