Решить

Привет! Давай разберем карточку 5 и решим ее вместе. В этой карточке нам нужно найти тангенс угла альфа при данных условиях.

Текст задания: Найдите tgα, если cosα = - 5/13 и 90° <= α <= 180°.

Шаг 1: Вспомним, что тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу.

Шаг 2: Поскольку нам известно значение косинуса, найдем синус по теореме Пифагора. Воспользуемся равенством: cos²α + sin²α = 1. Итак, подставим известные значения: (-5/13)² + sin²α = 1 25/169 + sin²α = 1 sin²α = 1 - 25/169 sin²α = 144/169

Шаг 3: Учитывая, что угол α находится во второй четверти (90° <= α <= 180°), синус будет положительным: sinα = 12/13

Шаг 4: Теперь найдем тангенс: tgα = sinα / cosα = (12/13) / (-5/13) = -12/5

Ответ: tgα = -12/5

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, дай знать!