"Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 300 кг, содержащий 35% никеля. На сколько килограммов…
"Имеется два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 300 кг, содержащий 35% никеля. На сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого?"
Привет! Давай разберем твоё задание. Задание заключается в том, чтобы найти разницу в массе двух сплавов на основе их процентного содержания никеля и общей массы третьего сплава.
Суть задачи: У нас есть два сплава: первый — с 20% никеля, второй — с 40%. Мы замешиваем оба сплава, чтобы получить третий сплав массой 300 кг с 35% никеля. Нужно найти, на сколько килограммов масса второго сплава больше массы первого.
Правильное решение:
- Обозначим массу первого сплава как \( m_1 \) и второго как \( m_2 \).
- У нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} m_1 + m_2 = 300, \\ 0.20m_1 + 0.40m_2 = 105. \end{cases} \]
- Здесь \( 105 \) получается потому что 35% от 300 кг — это \( 0.35 \times 300 = 105 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что не ответил на задание, а правильный ответ — 150.
Объяснение ошибки: Видимо, ты не заметил, что нужно использовать процентное содержание для вычисления массы никеля в сплагах. Затем, после выражения \( m_2 \) через \( m_1 \), правильный переход к следующему уравнению дает \( 0.20m_1 + 0.40(300 - m_1) = 105 \). Решая это, ты приходишь к \( m_1 = 75 \) и \( m_2 = 225 \). Разница \( m_2 - m_1 = 225 - 75 = 150 \) кг.
Таким образом, правильный ответ — 150 кг.
Если что-то осталось непонятным, дай знать, и я объясню подробнее! Оценивай мой ответ лайком или дизлайком!
