"Найдите корень уравнения 4𝑥−7=164."

Привет! Давай разберем твою задачу вместе.

1. Суть задачи:

Тебе нужно было найти корень уравнения \(4^{x-7} = \frac{1}{64}\).

2. Полное решение:

Решение начинается с того, чтобы приравнять обе части уравнения. Мы знаем, что \(64 = 4^3\), значит, \(\frac{1}{64} = 4^{-3}\). Таким образом, уравнение переходит в вид: \[ 4^{x-7} = 4^{-3} \]

Теперь, поскольку основания равны, мы можем приравнять экспоненты: \[ x - 7 = -3 \]

Теперь, добавив 7 обеим сторонам, мы получаем: \[ x = 4 \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным:

Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Но на самом деле правильный ответ — это \(4\).

4. Объяснение ошибки:

Ты не предоставил ответ на задание, а должен был решить уравнение. Важно понимать, что в таких задачах нужно уметь преобразовывать выражения и отождествлять степени, чтобы найти искомый корень. В данном случае нужно было применять свойства степени.

Если у тебя будут вопросы по другим заданиям, просто дай знать!

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?