Найдите корень уравнения3log9(4x+1)=9.

Привет! Оцени мой ответ: <<дизлайк>>.

Теперь рассмотрим решение этой задачи. Чтобы найти корень уравнения, нам нужно избавиться от логарифма. В данном случае, мы видим логарифм по основанию 9. С помощью свойств логарифма, мы можем привести его к виду, где будет присутствовать только число:

\[ 3 \cdot \log_9{(4x+1)} = 9 \]

Используя тождество \(\log b^a = a \cdot \log b\), можем записать:

\[ \log_9{(4x+1)} = \frac{9}{3} = 3 \]

Теперь нужно преобразовать уравнение в вид \(\log b^a = c\):

\[ (4x+1) = 9^3 = 729 \]

Решаем полученное уравнение:

\[ 4x+1 = 729 \]

Вычитаем 1:

\[ 4x = 729 - 1 = 728 \]

Делим на 4:

\[ x = \frac{728}{4} = 182 \]

Таким образом, корень уравнения равен 182.

Оцени мой ответ: <<лайк>> или <<дизлайк>>.