Разложи на множители: 5y-5x+y в квадрате-xy

Давайте разложим данное выражение на множители: \( 5y - 5x + y^2 - xy \).

Сначала сгруппируем члены в выражении:

1. Объединим \( 5y \) и \( -xy \) в одну группу: \[ 5y - xy + y^2 - 5x \]

2. Теперь можно поменять порядок членов для более удобной группировки: \[ y^2 + (5y - xy) - 5x \]

3. В первой части \( y^2 + 5y - xy \) выделим общий множитель, который здесь является \( y \): \[ y(y - x + 5) - 5x \]

4. Теперь мы видим, что \( (y - x + 5) \) можно представить как общий множитель. Нам нужно будет собрать все под одним общим множителем. Для этого: \[ (y - x + 5) - 5 \Rightarrow 5(y - x) \]

Теперь мы можем записать полный вид: \[ y(y - x) - 5(y - x) \]

5. Мы можем вынести общий множитель \( (y - x) \): \[ (y - x)(y - 5) \]

Таким образом, финальный ответ для разложения на множители будет: \[ (y - x)(y - 5) \]

Если будут вопросы по другим темам, с радостью помогу!